2) Les forces extérieures

a. Les forces habituelles:

La Tour Eiffel est un solide, une énorme masse qui s'élance dans le ciel, elle a donc forcément une masse et un poids. Elle exerce une pression sur le sol qui, en réponse, exerce une réaction sur la tour. Nous allons donc ici exposer plusieurs forces différentes:

=> Le poids:

Cette force a de multiples caractéristiques:

-> une direction verticale

-> un sens descendant

-> une intensité P qui est égale au produit de sa masse par l'intensité de pesanteur à Paris:

P = M × g

or la Tour Eiffel a une masse M = 10 100 t = 10 100 . 103 kg

et g = 9,81 N.kg-1

donc P = 10 100 . 103 × 9,81

P = 9,91 . 107 N

Calculons à présent le poids de la Tour Eiffel lorsqu'elle est visitée par 5 000 visiteurs, ce qui arrive tous les jours, qui pèsent chacun environ 70 kg:

Ptotal = Mtotal × g

or Mtotal = M + 5 000 mvisiteur

Mtotal = 10 100 . 103 + 5 000 × 70

Ptotal = (10 100 . 103 + 5 000 × 70) × 9,81

Ptotal = 10,25 . 107 N

La différence entre ces deux résultats est de 34 . 105, ce qui pourrait paraître beaucoup mais qui, vis-à-vis du poids total, cette différence n'en représente que 3%, ce qui est négligeable.

=> La réaction du sol:

Les caractéristiques de cette force sont les suivantes:

-> une direction verticale

-> un sens ascendant

-> une intensité Rn

La Tour Eiffel tient debout, elle est en équilibre, donc, d'après la première loi de Newton, la somme des forces extérieures qui s'exercent sur elle est nulle. Les deux seules forces importantes qui s'exercent sont le poids et la réaction du sol, donc:

P + Rn = 0  (vecteurs)

donc P = - Rn  (vecteurs)

donc P = Rn  (intensités)

d'où Rn = 10,25 . 107 N

 

 

=> La pression:

La Tour Eiffel, en s'appuyant sur le sol, exerce une pression sur celui-ci. Vu la taille et la masse impressionnante de l'édifice, il serait légitime d'estimer cette pression à une valeur très élevée. Pourtant la pression exercée par la tour sur son support est inférieure à celle exercée par une femme en talons aiguilles qui marche.

En effet, celle de la Tour Eiffel ne représente de 3 à 4 kilogrammes par centimètres carrés, alors que celle d'une femme de 60kg qui ne s'appuie que sur deux talons aiguilles sera dix fois plus importante que celle de la tour, soit près de 30kg.cm-2.

Cette femme ne s'enfonce pas dans le sol, tout comme la Tour Eiffel est aisément supporter par le sol qui se trouve sous elle.

 

 

 

b. Les forces qui s'opposent à la Tour Eiffel:

 

=> La corrosion:

La corrosion du fer de la Tour Eiffel correspond à la formation d'hydroxyde de fer III sur les poutres qui la constituent. Cet hydroxyde a pour formule Fe(OH)3 et se forme suite à la réaction chimique suivante:

4Fe  +  3O2  +  6H2O   →   4Fe(OH)3

Nous pouvons donc voir que la formation de cet hydroxyde s'effectue dans le milieu ambiant, avec le dioxygène de l'air et l'eau de la pluie.

La corrosion occupe un volume 13 fois plus important que le fer qu'elle remplace, ce qui, évidemment poserait des problèmes dans le cas de la Tour Eiffel.

 

Il existe plusieurs méthodes pour éviter les problèmes de corrosion du fer:

- par revêtement passif: on recouvre le fer de peinture ou d'un film plastique, ce qui l'isole du milieu ambiant et évite ainsi la réaction d'oxydo-réduction qui devrait s'effectuer, protégeant le fer. C'est cette méthode qui est utilisée dans le cas de la Tour Eiffel, avec près de 60 tonnes de peinture "brun Tour Eiffel" qui recouvrent les 250 km2 de poutres et poutrelles.

- par revêtement métallique: ce principe consiste à recouvrir le fer d'un métal plus réducteur qui sera préférentiellement oxydé:

 

 

 

Le zinc est plus réducteur que le fer, ainsi il "attire" la corrosion et préserve le fer de ses effets. En revanche le cuivre, moins réducteur que le fer, ne protégera en rien le fer, et sera même protégé lui-même. Nous pouvons comprendre pourquoi Gustave Eiffel a choisi la première solution, en effet, recouvrir toute la Tour de zinc semble bien plus laborieux que de la couvrir de peinture.

 

=> Le vent:

La Tour Eiffel ne subit que très peu les effets du vent, malgré sa grande exposition. Effectivement, même pendant la tempête du 26 décembre 1999, qui a secoué Paris avec des vents de plus de 214 km/h,  la Tour Eiffel n'a oscillé que de 9cm sous l'attaque de ces violentes rafales.

Ce phénomène peut s'expliquer par plusieurs raisons. Tout d'abord, Gustave Eiffel a construit sa tour de manière à ce que le vent ait un effet minime sur elle. En effet, sa forme allongée, avec un rétrécissement de plus en plus important en allant vers le haut, a été réalisée entre autres pour régler cette question de vent. Les vents étant plus présents et plus violents en haut de la tour, M. Eiffel pensa à réduire la surface de contact entre le vent et les poutres de sa tour, c'est ainsi qu'elle prit cette forme allongée.

Pour réduire la surface de contact du vent sur la structure, les ingénieurs, principalement Émile Nouguier et Maurice Koechlin, trouvèrent une deuxième solution: ne pas "remplir" la tour. Ils ont ainsi laissé une simple carcasse de tour pour éviter qu'elle ne soit trop secouée.

De plus, l'intensité de ces forces du vent sont pratiquement négligeables vis-à-vis du poids de la tour, grâce à tout ce travail réalisé par les ingénieurs qui travaillaient avec Gustave Eiffel.

 

=> La chaleur:

Il existe un proverbe qui circule qui dit: "le Tour Eiffel fuit le soleil". Cette phrase peut paraître énigmatique, et pourtant il est très simple de comprendre pourquoi les gens disent cela. En effet, lorsque l'on dit qu'elle fuit le soleil, on veut dire qu'elle se penche légèrement du côté opposé au soleil. Ce phénomène étrange est tout simplement dû à la dilatation des métaux.

La tour est intégralement composée de fer, sous l'effet de la chaleur, comme tout métal, il se dilate, augmentant ainsi son volume de quelques centimètres cubes. Ainsi, lorsque le soleil apparaît dans le ciel parisien, la face la plus exposée à ses rayons et donc à sa chaleur va se dilater plus que les autres faces. Ceci crée un déséquilibre, en augmentant le volume davantage d'un côté, la tour se penche donc à l'opposé du soleil.

De plus, l'astre suit son court d'est en ouest, éclairant trois faces successivement. C'est pour cette raison que le sommet de la Tour Eiffel décrit un arc de cercle de près de 18cm de rayon (record atteint en 1976, lors de la canicule).

 

=> Les tremblements de terre:

La Tour Eiffel se trouvant à Paris, dans une des régions les moins sismiques du monde, elle n'a pas été conçue pour résister aux tremblements de terre, ce qui n'est pas un problème, étant donné la faiblesse des secousses reçues en France.

 

 

Carte des séismes en France

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